Школьная научно-практическая конференция обучающихся Тема: «Мера всем вещам» Автор: Аветисян Артём Артурович Научный руководитель: Крамзина Вера Викторовна Место выполнения работы: МБОУ СОШ с. Становое 2015 Оглавление Введение…………………………………………………………………………….3 Теоретическая часть 1. Единицы измерения в древности………………………………….......................5 1.1. Единицы измерения разных народов ………………………………………5 1.2. Старинные часы………………………………………………………………8 1.3. Градусы……………………………………………………………………….8 1.4. Первые «вычислительные устройства»……………………………………9 2. Единицы измерений Древней Руси …………………………………………….10 3. Метрическая система мер……………………………………………………….13 4. Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры………..14 5. Старинные задачи ………………………………………………………………15 Практическая часть………………………………………………………………16 Заключение……………………………………………………………………….19 Список использованных источников и литературы …………………………...21 Приложения Ведение Я ученик 4а класса, мой любимый предмет математика. На уроке мы не просто считаем, решаем и пишем, мы еще и измеряем, сравниваем, при решении задач, используем различные единицы измерения, известные всем: см, кг, литры, км, м и так далее. Но последнее время нам часто встречаются старинные единицы измерения. Даже в учебнике русского языка нам даются разъяснения той или иной единицы измерения в старину. Меня это тема очень заинтересовала и я начал искать ответы на свои вопросы. В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля. Мы, ученики всегда с интересом узнаем величину своего роста и сравниваем его друг с другом. Можно с уверенностью сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять. А что значит – измерить какую–то величину? Какие бывают меры длины? Как перевести старинные русские меры в современные и наоборот? Используются ли сегодня старинные русские меры длины? Поиск ответов на данные вопросы и привел меня к выполнению данной работы. Гипотеза: единицы измерения, придуманные в древности не могут исчезнуть бесследно и наверняка используются и современным человеком. Цель: исследовать возникновение измерений в древности и выявить использование старинных единиц измерения в практической деятельности современного человека. Для достижения своей цели я выдвинул следующие задачи: 1) Выяснить, как и при помощи чего измеряли в древности разные народы. 2) Сопоставить старинную систему мер с современными единицами измерения. 3) Найти пословицы и поговорки, в которых встречаются старинные меры длины. 4) Провести исследование среди своих сверстников по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Этапы работы над проектом 1. Теоретическая часть (единицы измерения в древности и разных народов, единицы измерений Древней Руси, метрическая система мер, пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры, старинные задачи ) 2. Практическая часть (исследование, анализ исследования, анкетирование и анализ анкетирования) Для того, чтобы найти ответы необходимо прочитать и изучить литературу об измерениях в древности, старых русских мерах длины и метрической системе мер, провести исследовательскую работу и сделать выводы. 1 Единицы измерения в древности. Издавна в сознании людей стали возникать представления о количестве, основанные на сравнении вещей и их совокупностей. Эти представления нашли отражение в особых названиях единиц измерения. Это названия мер самых разных величин: температуры, массы, скорости, напряжения, длины. 1.1. Единицы измерения разных народов. Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пяди. В Англии и США до сих пор используется «ступня» - фут (31 см), 2 -большой палец» - дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) – единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой и левой ногой). А ещё большие расстояния измеряли переходами, или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток). Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так называется у них путь, пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову. У многих народов была мера расстояния стрела – дальность полёта стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. Ведь в греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния. В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Ещё меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца. Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королём Эдвардом 2 был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. В русский быт мера дюйм и самое слово вошли при Петре 1, когда были установлены отношения русских и английских мер «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ. Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими народами. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступни 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». По-видимому, имелось в виду при обмере ступней, случайно взятых шестнадцать лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни. В 16 веке математик Клавдий, один из главнейших участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зёрен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определена, чем его длина. Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины, - ярд – указом короля Генриха 1 (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра. У наших предков были и весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”.В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. Мерой служило и время “пока закипит котел воды”. “Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. Линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7, 62 мм (2,54х3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны. Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Развивалось в Древнем Египте и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали её геометрией (по-гречески «гео»- земля, а «метрео»- измеряю, значит «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название - «геодезия» (происходит от греческих слов «деление земли»). 1.2. Старинные часы В старину довольно точно умели определять время, им помогали наблюдения над солнцем, луной и звездами. Часто пользовались солнечными часами, они известны более 200 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат располагали так, чтобы в полдень тень была направлена на север). . Позднее египтяне изобрели водяные часы, которые могли показывать время и ночью. Они так и назывались — «ночные часы». Водяные часы — это просто сосуд, из которого через дырочку постепенно вытекает вода. Дырочка такая, что вся вода вытечет ровно за час. Потом нужно снова наполнять сосуд водой. Это, конечно, не очень удобный, но довольно точный способ измерения времени. Мы до сих пор часто говорим: время истекло. Это выражение возникло при употреблении водяных часов. 1.3. Градусы Слово «градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчётах там использовалась шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби. С этим связано, что полный оборот (окружность) вавилонские математики и астрономы, а в след за ними греческие и индийские делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус - на 60 минут, а минуту на 60 секунд: В конце XVIII при разработке метрической системы мер французские ученые предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей. Такой угол в 1/100 прямого угла называют «град»: В градах измеряют углы в геодезии, пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения эта единица не получила. Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов – шкала, похожая на шкалу транспортира. 1.4. Первые «вычислительные устройства» Первыми «вычислительными устройствами», которыми пользовались в древности люди, были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и верёвки с узелками. В Древнем Египте и Древней Греции задолго нашей эры использовали абак - доску с полосками, по которым передвигались камешки. Это было первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам (от римлян к нам перешло слово «калькуляция», означающее буквально «счёт камешками»); в китайских счётах «суан – пан» и японских «соробан» шарики были нанизаны на прутики. Абак просуществовал до XVII века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак – счёты появились в XVI веке, ими пользуются и в наши дни. Большое преимущество русских счётов в том, что они основаны на десятичной системе счисления, а не на пятиричной, как все остальные абаки. 2. Единицы измерений Древней Руси. Русский народ создал свою собственную систему мер. На Руси существовали свои измерения. Древнейшие единицы измерения связаны с частями человеческого тела, ибо они-то всегда при человеке. Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень. Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Название сажень происходит от словянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой мерили только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки. В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается к 750 саженям. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Мера аршин, возникла при торговле с восточными народами. Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. Для измерения меньших расстояний употреблялась пядь – расстояние от от большого до указательного пальцев руки. Пядь с кувырком("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см . Вершок – это длина указательного пальца. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца. В XV11 веке меры уточнялись. [5] Русская система мер длины стала иметь вид: Миля = 7 верстам (7,47 км); Верста = 500 саженям ( 1,07 км); Сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м); Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см); Фут = 12 дюймам (30,48 см); Дюйм = 10 линиям ( 2,54 см); Линия = 10 точкам ( 2,54 мм). Не мало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком « ~ » (титло), который писали над буквой. Первые девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим: «народу тьма тьмущая»). Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы – «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским учёным – путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира. Человеку требовалось измерять не только расстояния и длину. Существовали также меры жидкости, сыпучих веществ, единицы массы, денежные единицы. Из мер жидких тел Древней Руси были известны: бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка... Основной мерой жидкости было ведро. Корчагами (12 кг) мерили мед и воск. Насадка - 2,5 ведра. Бочка равнялась 4 насадкам или 10 ведрам. Бочка могла равняться и 40 ведрам. Более мелкие меры: штоф - десятая часть ведра, чарка - сотая часть ведра, шкалик равнялся двум чаркам. Мерами сыпучих тел были бочка и кадь (оков). Кадь была хлебной мерой, вмещала 14 пудов ржи (около 230 кг). Делилась она на две половины или восемь осьмин (четвериков). Позже появился гарнец, равный 1/8 четверика. Название гарнец идет от глагола загребать, и означает деревянную или железную посудину для зерна. Существовало много и местных мер: коробья, пуз, рогожа, лукно и другие. Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400г) был меньше английского (454г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает вес, тяжесть. Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник на 96 долей. Помимо торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который делился на 12 унций. Более крупными единицами веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова беркун -большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы. Сходное происхождение имеет слово тонна, оно происходит от английского тун - бочка. В старину у многих народов мера веса часто совпадала с мерой стоимости товара, так как деньги выражались в весе серебра и золота. Так, в Вавилоне денежная единица щекель, а в Риме асе были и единицами веса. Таково же происхождение и английской денежной единицы фунт стерлингов. Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна от слова "грива": по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно от слова "рубить") стал основной денежной единицей на Руси. В летописях встречается слово "деньга", видимо от названия индийской серебряной монеты "танка". Шесть денег составляли алтын (от татарского алты — шесть). Алтын приравнивался к трем копейкам. Название "копейка" происходит от маленьких монет, выпущенных при Иване Грозном, с изображением всадника с копьем. При Петре! появились гривенники (10-копеечные монеты) и полтинники (50-копеечные монеты. 3. Метрическая система мер На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему. Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. Тогда были созданы определённые общегосударственные единицы измерения, для чего были изготовлены образцы единиц измерения – эталоны. В конце ХVIII – начале ХIХ вв. главным образом во Франции была создана метрическая система мер, так как в её основу положена единица длины метр – одна сорокамиллионная доля земного меридиана. Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).[2] Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановиче Менделееву, великому русскому ученному. С 1963 года в России и других странах применяется Международная система единиц (Система Интернациональная – СИ). Основными единицами, которой являются – 1м, 1кг, 1с. 4. Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры. В устном народном творчестве есть много пословиц и поговорок. Например. «Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. «Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере. «От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. «У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. «Не уступить ни пяди» - не отдавать даже самой малости «Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке. «Сам с ноготок, а борода с локоток» - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холенная борода служила признаком богатства, знатности. «Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. «Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке «Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод. «На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке. «Косая сажень в плечах» - широкоплечий, высокого роста человек. «На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить. «Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии. «Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645 – 1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м., с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи. «Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице. «Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви. «От слова до дела – целая верста» «Верстой ближе – пятаком дешевле» «На версту останешь – на десять догоняешь» -даже небольшое отставание очень трудно преодолевать «Семимильные шаги» - быстрый рост, хорошее развитие чего-либо. «Мал золотник, да дорог» так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном. «Свой золотник чужого пуда дороже» «Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками» «Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься» - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью. «Сено – на пуды, а золото – на золотники» - каждая вещь имеет свою определенную ценность. «Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь» - нужно много времени, чтобы понять другого человека. «Дюжинный товар» - простой товар, обычный, неоригинальный. «Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут» – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо. 5. Старинные задачи 1) Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты 500 сажень, а собака в 5 минут 1300 сажень; спрашивается, в какое время собака догонит зайца (Старинный задачник по арифметики Войтяховского). Ответ: за 15 минут 2) Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12 дней, которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 вёрст, прибыл в 15 дней. Спрашивается, поскольку верст должен он проезжать в сутки, дабы поспеть к тому месту в назначенное время (Старинный задачник по арифметики Войтяховского). Ответ: по 285 вёрст. 3) Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идёт на всякий день по 40 верст, а другой пошел после его на следующий день, а на всякий день идет по 45 вёрст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу прежнего юношу, сочти. (Математические рукописи 17 века). Ответ: в 8 дней Исследовательская часть В своей работе я попытаюсь выяснить рост и вес учащихся своего класса и определить средний рост и вес ученика 4а класса, выразить его через разные единицы длины, веса и сделать сравнительный анализ полученных данных. Средний рост учащихся 4а класса № Фамилии учащихся См Сажень (213см) Аршин (71,12см) Фут (30,48см) Дюйм (2,54см) 1 Аветисян А. 140 0,65 1,96 4,6 55,11 2 Горбунов Д. 147 0,69 2,0 4,8 57,87 3 Жиганова Л. 4 Зимина Д. 158 0,74 2,2 5,162,2 62,2 5 Зубанова И. 6 Калачёва К. 142 0,66 1,99 4,65 55,9 7 Кочкина А. 145 0,68 2,0 4,88 58,6 8 Кострикин Д. 149 0,69 2,0 4,88 58,6 9 Кулакова К. 138, 5 0,65 1,9 4,54 54,5 10 Макашова С. 133 0,62 1,87 4,36 52,3 11 Межевикин Н. 144, 5 0,67 2,03 4,74 56,88 12 Мишуков И. 144 0,67 2,02 4,72 56,69 13 Насонов Н. 153 0,71 2,15 5,01 56,29 14 Петрищева А. 143 0,67 2,01 4,69 56,29 15 Петрыкин Д. 135 0,63 1,89 4,42 53,14 16 Прозорова Н. 140 0,65 1,96 4,6 55,11 17 Пыхалова С. 18 Стребкова Д. 139 0,65 1,95 4,56 54,72 19 Татьянина Д. 20 Титов А. 129 0,60 1,81 4,23 50.78 21 Хомутов П. 154 0,72 2,16 5,05 60,63 22 Хомяков М. 137 0,64 1,92 4,49 53,93 23 Чаплыгин А. 151,5 0,71 2,13 4,0 59,64 24 Чулков П. 151 0,70 2,12 5,0 59,44 25 Насонова В. 143 0,67 1,96 4,69 56,29 СРЕДНИЙ РОСТ 143,57 0,67 2,09 4,66 60,6 Средний вес учащихся 4а класса № Фамилии учащихся Кг Золотник (4г.) Фунт (96з.) Пуд (40ф.) Берковец (10п.) 1 Аветисян А. 38 9,500 38,95 2,47 0,24 2 Горбунов Д. 33 8,250 85,9 2,15 0,215 3 Жиганова Л. 4 Зимина Д. 50 12,500 130,2 3,255 0,3255 5 Зубанова И. 6 Калачёва К. 36 9,000 93,75 2,34 0,234 7 Кочкина А. 30 7,500 78,125 1,95 0,195 8 Кострикин Д. 54 13,500 140,625 3,5 0,35 9 Кулакова К. 34 8,500 88,5 2,2125 0,221 10 Макашова С. 25 6,250 65,1 1,62 0,62 11 Межевикин Н. 57 14,250 153,65 3,84 0,384 12 Мишуков И. 33 8,250 38,95 2,47 0,24 13 Насонов Н. 59 14,750 153,65 ,84 0,384 14 Петрищева А. 32 8,000 83,3 2,1 0,21 15 Петрыкин Д. 29 7,250 75,5 1,9 0,19 16 Прозорова Н. 38 9,500 38,95 2,47 0,24 17 Пыхалова С. 18 Стребкова Д. 31 7,250 80,7 2,0 0,2 19 Татьянина Д. 20 Титов А. 29 7,250 75,5 1,9 0,19 21 Хомутов П. 52 13,000 135,4 3,4 0,34 22 Хомяков М. 26 6,500 67,7 1,7 0,17 23 Чаплыгин А. 65 16,250 169,3 4,2 0,42 24 Чулков П. 40 10,000 104,16 2,60 0,26 25 Насонова В. 38 9,500 38,95 2,47 0,24 СРЕДНИЙ ВЕС 52,23 8,20 101,0 2,0 0,26 Результаты анкетирования по выявлению интереса к старинным мерам. Была проведена анкета по выявлению сохранения интереса к старинным мерам. Было опрошено 21 учащихся 4а класса МБОУ СОШ с.становое. Каждому из них было задано 3 вопроса. Затем были построены диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением. Первый вопрос: Знакомы ли вы с русскими старинными единицами измерения? 18 учащихся ответили – «Да» 3 учащихся ответили – «Нет» Второй вопрос: Помните ли вы стихи, песни или изречения, в которых упоминаются эти понятия? 12 учащихся ответили – «Да» 9 учащихся ответили – «Нет» Третий вопрос: Хотели бы вы, знать больше информации по этой теме? 20 учащихся ответили – «Да» 1 учащихся ответили – «Нет» Заключение Была проделана большая, интересная работа. В ходе работы познакомился с историей возникновения измерений, с различными старинными единицами измерений. Довольно часто в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения в Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Люди не пользуются ими ежедневно, и, не зная их значения, им трудно понять литературное произведение, параграф, условие задачи и даже пословицу. В далёкие времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений. Изготовляя простейшие орудия, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Из работы видно, что соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле. С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений. В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц (русское название СИ). С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства. В ходе работы нашел подтверждение своей гипотезы, выяснил, что некоторые единицы измерений используются и в настоящее время. Это в некоторых странах длину измеряют в милях, футах, ярдах, дюймах. Моряки расстояния измеряют милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили, то есть около 185 м), скорость – узлами (1 миля в час). При взвешивании драгоценных камней в настоящее время используют единицу измерения – карат, (200 мг, то есть пятая часть грамма – масса пшеничного зерна). Объём нефти измеряют в баррелях (159 л) и т.д. В кулинарии используют такие единицы измерения как фунт, золотник, унция. И конечно мы пользуемся маленькими монетами, выпущенными еще при Иване Грозном, это копейками. В данной работе я изучил и проанализировал литературу по темам: «Измерения в древности», «Старые русские меры длины», «Метрическая система мер», «Пословицы и поговорки». Провел исследование: • измерил рост учащихся 4а класса и определил средний рост ученика нашего класса , выразил его в сантиметрах, саженях, аршинах, футах, дюймах; • измерил вес учащихся 4а класса и определил средний вес ученика нашего класса , выразил его в золотниках, фунтах, пудах, и берковцах В результате я пришел к следующим выводам: • для измерения длины и веса можно использовать различные единицы измерения; • установлена связь между различными единицами длины и веса; • доказано, что каждая из единиц как длины так и веса может быть представлена через общепринятую метрическую систему мер, а следовательно становится понятной для любого человека. Подводя итоги работы над проектом я установил, что нынешнее поколение, а именно мои одноклассники, проявляют большой интерес к теме моего проекта, многие знают стихи, песни, изречения, где упоминаются эти понятия. Значимость моей работы заключается в том, что я и мои одноклассники не только ответили на поставленные вопросы, но и преумножили свои знания о старинных единицах измерения. Литература 1. Глейзер Г.И. «История математики в школе». М.«Просвещение»1981. 2.Даль, В.И. Пословицы русского народ. [Текст] / В.И Даль. – М,: «Художественная литература», 1989. 3. Депман И. Я. « За страницами учебника математики».М.«Просвещение»,1989 4. Депман И.Я. «История арифметики.М., Просвещение,1965. 5. Лопатина А. «Добрая математика». Москва «Амрита Русь»,2004 6. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985 7. Денисова Н. «Древние меры длины и как измерить свой рост» 8. Больная Советская Энциклопедия. Электронная версия. 9. Большая Энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронная версия. 10. История отечественной математики. Том 1, 2. 11. Клименченко Д. Величины и их измерения. 12 Минковский В.Л. За страницами учебника математики. 13. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. 14. Шабалин С.А. Измерения для всех. 15. Энциклопедический словарь юного математика. Интернет ресурсы. 1. http://www.wikipedia.org 2. http://shade6288.ucoz.ru/publ/issledovatelskaja_po_teme_starinnye_mery_dliny/1-1-0-14 3. http://letopisi.ru/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B» 4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/f18cbcd2-0184-4d7a-8f2e-1fceb19c680f/105187/ 5. http://www.trust.narod.ru/history2.htm 6. http://www.google.ru/search?q=%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D0%BC%D0%B5%D1%80%D1%8B+%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B&start=10&hl=ru&newwindow=1&sa=N&prmd=ivns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&ei=JGKtTZq_KYWMswaYmLTXDA&ved=0CCIQsAQ4Cg картинки.